Problème de maths

[Etoile]

Bonjour, j'ai fait une eval aujourd'hui et j'ai fait une crise d'angoisse a cause d'un probleme de maths...Maintenant, même 4 heures après en y reflechissant tout le temps je ne trouve pas la réponse. Bon, pas besoin de préciser que je me sens conne.

Donc...

Lage de Marie, sa mère et sa grand mère =90.
La grand mère a 2fois lage de la mère de Marie et Marie 1/3 de celui de sa mère.

Du coup, moi j'ai fait

X = age de la mère
Y = age de la grand mère = 2x
Z = age de Marie = x÷3

Donc 90 = x + 2x + x÷3
45 = x+x÷3
45 × 3 = 3x
45 ×3 ÷3 = x
45 = x.

Mais 45 +90 + 15 ≠ 15...

Je comprends pas, quelqu'un peut m'expliquez s'il vous plaît ?

 

[Nomaade]

Alors j'espère que c'est clair car je sais pas si j'ai bien récrit

X = age de la mère
Y = age de la grand mère = 2x
Z = age de Marie = 1/3 x

X + 2x + 1/3 x = 90

3x + 1/3 x = 90

9/3 x + 1/3 x = 90

10/3 de x = 90

X= 90 * 3/10

X =27

L'âge de la mère est de 27 ans

Source

 

[Etoile]

Alors j'espère que c'est clair car je sais pas si j'ai bien récrit

X = age de la mère
Y = age de la grand mère = 2x
Z = age de Marie = 1/3 x

X + 2x + 1/3 x = 90

3x + 1/3 x = 90

9/3 x + 1/3 x = 90

10/3 de x = 90

X= 90 * 3/10

X =27

L'âge de la mère est de 27 ans

Source

Mais...?! Pourquoi c'est aussi facile quand c'est quelqu'un d'autre qui le montre...?! Mais je comprends pas ce que j'ai fait de faux dans mon résultat...

 

[Anonyme]

Mais...?! Pourquoi c'est aussi facile quand c'est quelqu'un d'autre qui le montre...?! Mais je comprends pas ce que j'ai fait de faux dans mon résultat...

si je ne dis pas de betise , le problème vient du faite que tu pars du principe que l'age de la grand mere est 90 (et donc l'age de la mere 45), mais dans ton énoncé, tu ne dois pas comprende que l'age de la grand mère est 90
Mais que la somme l'age de la fille+de la mère + de la grand mere est egal a 90


27*2 = 54
tiers de 27 = 9
27+ 9+54 = 90

 

[Etoile]

si je ne dis pas de betise , le problème vient du faite que tu pars du principe que l'age de la grand mere est 90 (et donc l'age de la mere 45), mais dans ton énoncé, tu ne dois pas comprende que l'age de la grand mère est 90
Mais que la somme l'age de la fille+de la mère + de la grand mere est egal a 90


27*2 = 54
tiers de 27 = 9
27+ 9+54 = 90

Non, ça j'ai compris. Mon problème c'est que si Marie a 1/3 de sa mère, alors c'est x/3...

 

[Nomaade]

Non, ça j'ai compris. Mon problème c'est que si Marie a 1/3 de sa mère, alors c'est x/3...

Je ne vois pas où tu veux en venir

 

[Etoile]

Je ne vois pas où tu veux en venir

Bah du coup :
90 = x+2x+x/3
90 ÷2 = x+x+x/3
45 ×3 = x+x+x/3 × 3
15 = 3x
15 ÷3 = x
5= x...

 

[ROSE15]

Tu n'utilises pas la bonne technique pour résoudre ton équation. Le principe général c'est que tu conserves la même équation "si tu fais la même chose des deux côtés" : additionner/soustraire un même nombre aux deux côtés, les multiplier ou diviser tout entiers par un même nombre (sauf division par 0).

Ici tu divises par 2 (pourquoi 2 ?) mais d'un seul côté. Du coup tu changes ton équation : elle n'aura pas les mêmes solutions.

Ton problème en fait c'est de faire disparaître ce 3 dans x/3 qui t'embête.

Le plus simple c'est de multiplier les deux côtés par 3 (tout ce qu'il y a de chaque côté).

Donc on aurait :
90 = X+2X+X/3
3 x 90 = 3 x X +3 x 2X + 3 x X/3 (on multiplie par 3 tous les termes à droite)
270 = 3X+6X + X (on simplifie le dernier terme : 3 x X/3 c'est multiplier et diviser par 3, donc ça revient à conserver X)
270 = 10X
270/10 = X/10 (on divise les deux côtés par 10)
27 = X

Tu peux aussi mettre tout le côté droit sur le même dénominateur.
90 = 3X/3 + 6X/3 + X/3 (on ne change pas une fraction en multipliant le numérateur et le dénominateur (le haut et le bas) par un même nombre)
90 = 10 X /3
90 x 3 = 10X/3 x 3 (on multiplie les deux côtés par 3)
270 = 10X (à droite on simplifie puisqu'on divise et multiplie par 3)
270/10 = X
27 = X

 

[Etoile]

Tu n'utilises pas la bonne technique pour résoudre ton équation. Le principe général c'est que tu conserves la même équation "si tu fais la même chose des deux côtés" : additionner/soustraire un même nombre aux deux côtés, les multiplier ou diviser tout entiers par un même nombre (sauf division par 0).

Ici tu divises par 2 (pourquoi 2 ?) mais d'un seul côté. Du coup tu changes ton équation : elle n'aura pas les mêmes solutions.

Non, j'ai divisée 90 par 2 alors ça me fait 45.

Ton problème en fait c'est de faire disparaître ce 3 dans x/3 qui t'embête.

Oui...

Le plus simple c'est de multiplier les deux côtés par 3 (tout ce qu'il y a de chaque côté).

Donc on aurait :
90 = X+2X+X/3
3 x 90 = 3 x X +3 x 2X + 3 x X/3 (on multiplie par 3 tous les termes à droite)

Ah faut tout multiplier ? Je pensais qu'on faisait juste
x + 2x + x/3 × 3...

270 = 3X+6X + X (on simplifie le dernier terme : 3 x X/3 c'est multiplier et diviser par 3, donc ça revient à conserver X)
270 = 10X
270/10 = X/10 (on divise les deux côtés par 10)
27 = X

Tu peux aussi mettre tout le côté droit sur le même dénominateur.
90 = 3X/3 + 6X/3 + X/3 (on ne change pas une fraction en multipliant le numérateur et le dénominateur (le haut et le bas) par un même nombre)
90 = 10 X /3
90 x 3 = 10X/3 x 3 (on multiplie les deux côtés par 3)
270 = 10X (à droite on simplifie puisqu'on divise et multiplie par 3)
270/10 = X
27 = X

D'accord merci beaucoup !

Finalement je sais pas trop comment mais j'ai eu 18...

 

[ROSE15]

Non, j'ai divisée 90 par 2 alors ça me fait 45.

Oui...

Ah faut tout multiplier ? Je pensais qu'on faisait juste
x + 2x + x/3 × 3...

Oui il faut tout multiplier, en fait avec des parenthèses ça revient à faire :
3 x (X + 2X + X/3) - 3 fois tout le côté
et ensuite le 3 se distribue (si tu as vu la distributivité)

et on a 3X + 6X + X

En fait c'est logique : si tu multiplies par 3 deux choses égales (les deux côtés) ça reste égal. Si tu multiplies par 3 juste une partie d'un côté ça ne fonctionne pas.

D'accord merci beaucoup !

Finalement je sais pas trop comment mais j'ai eu 18...

Bravo