1-0,9infini=0 alors 1=0,9infini ?!
- Auteur du sujet Etoile
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Tu marques un points. Mais la y'a une opération la c'est juste x=y
2,0 et 2,00 c'est normal on a rien changé du tout
Et comme je l'ai dit 4-2 et 4/2 c'est des opérations donc c'est pas pareil
Infiniment petit mais il y en aurait quand même un
Donc c'est pas 2
Lequel ?Infiniment petit mais il y en aurait quand même un
Donc c'est pas 2
Tu es bien d'accord que si on s'arrête à une seule décimale, il n'existe pas de nombre entre 0,9 et 1. DONC QUEL NOMBRE POURRAIT-IL EXISTER ENTRE 0,9999999... ET 1 ? Puisque, à une décimale, il ne peut pas y avoir de nombre entre 0,9 et 1, de la même sorte il ne peut y avoir de nombre entre 0,99999... et 1. Même pas un nombre infiniment petit, à moins que tu admettes l'existence de nombres infinitésimaux nuls, au quel cas j'ai déjà apporté ma réponse là-dessus plus tôt.
Ouais mais alors pourquoi on écrit pas 2 en mettant 1,999999999.... ?
Dans tout les cas pour moi c'est infinitément beaucoup mais je suis toujours pas convaincu de l'existence de ces chiffres. (Ou du moins de leur utilité)
Bah tu peux, personne ne te l'interdit. C'est juste plus contraignant à écrire.
Mais pourquoi faudrait-il que tu sois convaincu ?? Ce sont des mathématiques pures et dures, avec des preuves solides qui n'ont pas lieu d'être remises en doutes et que, si on les remets en doute, on ne peut pas démontrer autre chose que cela. Ces NOMBRES (et pas chiffres) existent bien, mais si certains n'ont pas vraiment de sens dans notre vie quotidienne.
C'est beau ce que tu dis .... Mais pour moi y'a quand même un écart x entre 1,999999999... et 2 voilà désolé
Crois que si tu trouves un nombre entre 1,999999... et 2, tu deviendras méga célèbreC'est beau ce que tu dis .... Mais pour moi y'a quand même un écart x entre 1,999999999... et 2 voilà désolé
Tu as juste une intuition qui réfute la puissance de l'infini x) c'est dur à admettre, mais y'a rien entre x)
D'accord
Mais quand on regarde 1,9999.... Et 2 c'est pas pareils
Alors je persiste à dire que y'a un écart infiniment petit entre les deux pas la peine de s'énerver on sait tous que vous êtes meilleurs en maths que moi mais bon
C'est pas parce que ce n'est pas écrit de la même manière que ça n'a pas la même valeur.D'accord
Mais quand on regarde 1,9999.... Et 2 c'est pas pareils
Alors je persiste à dire que y'a un écart infiniment petit entre les deux pas la peine de s'énerver on sait tous que vous êtes meilleurs en maths que moi mais bon
2,0 ou 4/2 ont la même valeur que 2.
Dans les maths utilisées couramment, l'écart que tu évoques a une valeur réelle puisque c'est la soustraction de deux réels.
Et la seule valeur réelle possible pour cet écart c'est zero.
Ouais mais la c'est juste tu rajoutes des zéros ça reste 2
La c'est une opération 4 divisé par 2 le chiffre en lui même n'est pas égal à deux
Oui !
Mince tu y étais presque...
Non
Pour être précis, en maths on parle de chiffres pour les entiers de 0 à 9 et de nombres dès que tu les assembles (11, 345...)
Si je peux me permettre, tu confonds l'écriture et la valeur, comme d'autres ici avant.
En maths un réel est défini par sa valeur, pas par son écriture.
Je peux écrire "deux".
Je peux me placer en base 2 et écrire 10. (en base 2 on compte comme cela : 1, 10, 11, 100, 101, 110...)
C'est toujours la même valeur du même nombre réel.
La vraie valeur de π ce n'est pas son écriture décimale qui ne peut en être qu'une approximation.
Il faut désacraliser l'écriture décimale : ce n'est qu'une représentation possible des nombres.
Ben j'y suis. Il y a plusieurs manières de démontrer que la valeur vaut 0.
"Désacraliser" ça veut dire quoi (quitte à être coincé dans un débat de maths nul autant me cultiver)
D'accord
Mais je n'y crois pas
Je vois pas pourquoi c'est interdit franchement
Par exemple, on compte habituellement en base 10. C'est-à-dire qu'on à 10 chiffres : 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Quand on est arrivés à 9, on continue en utilisant les mêmes chiffres plusieurs fois : 10, 11.
Mais en fait il n'y a aucune raison particulière de compter en base 10, si ce n'est qu'on a dix doigts et qu'on a pris cette habitude.
On peut compter en base 12, en ajoutant par exemple le A et le B comme nouveaux chiffres.
Dans ce cas l'écriture des entiers est celle-ci : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B...
Ici 10 c'est l'équivalent de 12 en base 10 et 1A c'est l'équivalent de 22.
Si on compte en base 2 on n'a que deux chiffres : 0 et 1. On va donc compter comme suit : 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111
10 en base 2 c'est égale à 2 en base 10.
Tu vois donc que la valeur d'un nombre (associée par exemple à tes oreilles) ça peut s'écrire 2 mais aussi 10 suivant la base de numération. Aucune des deux écritures n'est plus juste qu'une autre. Tu as 10 oreilles, en base 2.
C'est pas interdit, c'est que mathématiquement la différence vaut 0.
Ten es sur ?
Bah non parce que le principe de linfini c'est qu'il n'y a pas de fin. Du coup tu peux pas mettre un 1 à la FIN.Quoiqu'il en soit je suis pas d'accord 1,999999 c'est pas égal à 2
Y'a qu'à regarder les deux chiffres c'est pas pareil. Il manque 0,0000001
Pour moi non
Pour vous peut être
Il n'y a pas de fin donc il y a éternellement un riquiqui petit écart de 1 0,1 0,01 0,001 etc etc jusqu'à 0,0000000000000.....1 y'a toujours un écart
0,0000....1 ça n'existe pas.
Quand on met trois points, c'est une convention d'écriture. Il faut être précis sur ce que ça désigne. 0,999... cela veut dire que tous les chiffres suivant sont des 9.
Dans ce que tu écris il y aurait un 1 comme décimale, mais à quellle position ?
Toutes les décimales ont des rangs entiers déterminés. Il n'y a pas de rang infini. Pas plus qu'un nombre entier infini n'existe.
L'infini c'est pas une valeur, c'est défini précisément : par exemple, si quel que soit le nombre que tu prends il y a dans ton ensemble un nombre plus grand, alors on parle d'ensemble infini.